Termodinamică: gaze, principiul I, calorimetrie

Cum se punctează un item de termodinamică
La itemii de 9 puncte, șapte sunt pentru formule, câte 1 punct fiecare, și 2 pentru răspuns: 1 punct valoarea numerică și 1 punct unitatea de măsură. Un punct întreg se dă uneori doar pentru trecerea temperaturii în kelvini, deci scrie fiecare formulă, chiar dacă o folosești din cap.

Cantitatea de substanță și temperatura

• $\nu =\frac{m}{M}=\frac{N}{N_A}$, cu $N_A=6,02\cdot 10^{23}$ mol⁻¹.
• $R=8,31$ J/(mol·K).
• În toate formulele temperatura este în kelvini: $T=t+273$, deci $17{}^{\circ }$C $=290$ K.

Ecuația de stare și transformările simple
Ecuația Clapeyron–Mendeleev: $pV=\nu RT=\frac{m}{M}RT$. Pentru o masă constantă de gaz, $\frac{p_1{V}_1}{T_1}=\frac{p_2{V}_2}{T_2}$.

Principiul I al termodinamicii
$Q=\Delta U+L$: căldura primită de gaz se duce în creșterea energiei interne și în lucrul efectuat de gaz.

• Pentru gazul ideal monoatomic, $U=\frac{3}{2}\nu RT$, deci $\Delta U=\frac{3}{2}\nu R\Delta T$.
• Lucrul la presiune constantă: $L=p\Delta V$, iar din ecuația de stare $p\Delta V=\nu R\Delta T$.
• La încălzirea izobară a gazului monoatomic, $Q=\frac{5}{2}\nu R\Delta T$: trei jumătăți merg în energia internă, două în lucru.
• Semnele: $Q>0$ când gazul primește căldură, $L>0$ când gazul se dilată.

Teoria cinetico-moleculară

• Ecuația fundamentală a teoriei cinetico-moleculare: $p=\frac{1}{3}n{m}_0\overline{v^2}$, unde $n$ este concentrația moleculelor, iar $m_0$ masa unei molecule.
• Temperatura absolută măsoară energia cinetică medie a unei molecule: $\overline{E_c}=\frac{3}{2}kT$, cu $k=1,38\cdot 10^{-23}$ J/K.
• De aici se vede de ce, la volum constant, dublarea temperaturii absolute dublează presiunea: moleculele lovesc pereții mai des și mai tare.

Calorimetrie

• Încălzire fără schimbarea stării: $Q=cm\Delta T$, unde $c$ se dă în J/(kg·K).
• Topire: $Q=\lambda m$; vaporizare: $Q=L_{v}m$.
• Ecuația calorimetrică: căldura cedată este egală cu cea primită, $Q_{ced}=Q_{prim}$.

Unitățile și transformările care decid punctul de valoare
Presiunea în pascali ($1$ kPa $=10^3$ Pa), volumul în metri cubi ($1$ L $=10^{-3}$ m³, deci $16,62$ L $=1,662\cdot 10^{-2}$ m³), temperatura în kelvini, căldura și lucrul în jouli. Un volum lăsat în litri într-o formulă cu $p\Delta V$ dă un rezultat de o mie de ori mai mare.