Reprezentarea informației: biți, coduri, imagini, video

Bitul și unitățile de măsură
Un bit este unitatea elementară de informație: alegerea dintre două variante. Un cuvânt binar de $m$ biți distinge $2^m$ mesaje.

• $1$ B (octet) $=8$ biți
• $1$ KB $=2^{10}$ B $=1024$ B, $1$ MB $=2^{10}$ KB, $1$ GB $=2^{10}$ MB, $1$ TB $=2^{10}$ GB
• $1$ Kbit $=2^{10}$ biți $=1024$ biți: Kbitul se măsoară în biți, KB în octeți, deci între ele mai este un $8$

Lungimea minimă a cuvântului binar
Dacă sursa are $n$ mesaje distincte, iar cuvintele binare au aceeași lungime, atunci lungimea minimă $m$ este cel mai mic număr natural cu $2^m\ge n$. În teste formula se scrie $m\ge {\log }_{2}n$.

• rotunjirea este întotdeauna în sus: ${\log }_{2}52\approx 5,7$, deci $m=6$ biți
• $n=10$ dă $m=4$, fiindcă $2^3=8<10\le 16=2^4$
• mesajele sursei sunt toate simbolurile admise la un loc: literele, cifrele și semnele speciale se adună înainte de logaritm

Tabelul pe care îl folosești cel mai des:

Volumul unui cod sau al unui text
Un cod format din $N$ simboluri, fiecare pe $I$ biți, ocupă $V=NI$ biți. Pentru $K$ astfel de coduri, volumul este $V=KNI$.
Relația se folosește și invers: dacă se dă volumul total, numărul de accesări sau de coduri este $N=V/I$.

Imagini
Pentru o imagine de $m_x\times m_y$ pixeli cu $n$ niveluri de luminanță:

• alb-negru, un singur canal: $I=m_x{m}_y{\log }_{2}n$
• color, trei culori de bază: $I=3m_x{m}_y{\log }_{2}n$
• $n=16$ dă $4$ biți pe canal, $n=128$ dă $7$ biți, $n=256$ dă $8$ biți

Problema inversă cere dimensiunile: din $I$ și $n$ afli produsul $m_x{m}_y$, iar dacă imaginea este pătrată, $m_x=m_y=\sqrt{m_x{m}_y}$.

Video
Un clip de $T$ secunde, redat cu $f$ cadre pe secundă, în care un cadru are $I$ biți, cere $V=TfI$ biți. Cadrul se calculează întâi cu formula imaginii, apoi se înmulțește.

Transformările de unități
Din biți în octeți împarți la $8$, din octeți în KB la $2^{10}$, mai departe la fel. Cel mai sigur este să ții totul în puteri ale lui $2$: $3\cdot 2^{25}$ biți $=3\cdot 2^{22}$ B $=3\cdot 2^{12}$ KB.

Sistemul de transmitere a informației
Lanțul cerut la itemii cu schemă este: sursă, codificator, modulator, mediu fizic, demodulator, decodificator, destinatar. Modulatorul transformă semnalele discrete în semnale continue, iar demodulatorul face drumul invers; perturbațiile apar în mediul fizic.