Reprezentarea informației: biți, coduri, imagini, video

Bitul și unitățile de măsură
Un bit este unitatea elementară de informație: alegerea dintre două variante. Un cuvânt binar de $m$ biți distinge $2^m$ mesaje.

• $1$ B (octet) $= 8$ biți
• $1$ KB $= 2^{10}$ B $= 1024$ B, MB KB, GB MB, TB GB

Lungimea minimă a cuvântului binar
Dacă sursa are $n$ mesaje distincte, iar cuvintele binare au aceeași lungime, atunci lungimea minimă $m$ este cel mai mic număr natural cu $2^m \ge n$. În teste formula se scrie $m \geq \log_2 n$.

• rotunjirea este întotdeauna în sus: $\log_2 52 \approx 5{,}7$, deci $m = 6$ biți
• $n = 10$ dă $m = 4$, fiindcă

Tabelul pe care îl folosești cel mai des:

Volumul unui cod sau al unui text
Un cod format din $N$ simboluri, fiecare pe $I$ biți, ocupă $V = N I$ biți. Pentru $K$ astfel de coduri, volumul este $V = K N I$.Relația se folosește și invers: dacă se dă volumul total, numărul de accesări sau de coduri este

Imagini
Pentru o imagine de $m_x \times m_y$ pixeli cu $n$ niveluri de luminanță:

• alb-negru, un singur canal: $I = m_x m_y \log_2 n$
• color, trei culori de bază: $I = 3 m_x m_y \log_2 n$

Problema inversă cere dimensiunile: din $I$ și $n$ afli produsul $m_x m_y$, iar dacă imaginea este pătrată, $m_x = m_y = \sqrt{m_x m_y}$.

Video
Un clip de $T$ secunde, redat cu $f$ cadre pe secundă, în care un cadru are $I$ biți, cere $V = T f I$ biți. Cadrul se calculează întâi cu formula imaginii, apoi se înmulțește.

Transformările de unități
Din biți în octeți împarți la $8$, din octeți în KB la $2^{10}$, mai departe la fel. Cel mai sigur este să ții totul în puteri ale lui $2$: $3 \cdot 2^{25}$ biți B KB.

Sistemul de transmitere a informației
Lanțul cerut la itemii cu schemă este: sursă, codificator, modulator, mediu fizic, demodulator, decodificator, destinatar. Modulatorul transformă semnalele discrete în semnale continue, iar demodulatorul face drumul invers; perturbațiile apar în mediul fizic.