Электродинамика: цепи, поля, индукция

Сколько стоит домен и как его оценивают
Электродинамика — самая дорогая часть теста. Большие задания оценивают формула за формулой, по 1 баллу каждая, а ответ даёт 2 балла: 1 за числовое значение и 1 за единицу измерения.

Постоянный ток

• Сила тока: $I=\frac{q}{t}$.
• Закон Ома для участка цепи: $U=IR$.
• Сопротивление проводника: $R=\rho \frac{l}{S}$, а для круглого сечения $S=\frac{\pi d^2}{4}$.
• Последовательное соединение: $R_s=R_1+R_2$, ток один и тот же, напряжения складываются. Параллельное: $\frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$, напряжение общее, а два одинаковых резистора дают половину.
• Закон Ома для полной цепи: $I=\frac{\epsilon }{R+r}$, напряжение на клеммах $U=\epsilon -Ir$.

Работа, мощность, теплота
$L=UIt$, $P=UI=I^{2}R=\frac{U^2}{R}$, а закон Джоуля–Ленца: $Q=\frac{U^2}{R}\tau$. Когда спрашивают КПД нагревателя, $\eta =\frac{Q_{полезн}}{Q_{затрач}}$.

Электрическое поле

• Закон Кулона: $F=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}$, где $k=9\cdot 10^9$ Н·м²/Кл².
• Напряжённость поля: $E=\frac{F}{q}$, а для точечного заряда $E=k\frac{q}{r^2}$. Поля нескольких зарядов складываются векторно.
• Конденсатор: $C=\frac{q}{U}$, плоский конденсатор $C=\frac{{\epsilon }_0\epsilon S}{d}$, энергия $W=\frac{C{U}^2}{2}$.
• Конденсатор, отключённый от источника, сохраняет заряд, а не напряжение: если расстояние между пластинами уменьшить вдвое, ёмкость удвоится, а напряжение уменьшится вдвое.

Магнитное поле и индукция

• Сила Ампера на проводник: $F=BI\ell \sin \alpha$.
• Сила Лоренца на заряд: $F=qvB$. Она играет роль центростремительной силы, поэтому $qvB=\frac{m{v}^2}{R}$, откуда радиус $R=\frac{mv}{qB}$ и период $T=\frac{2\pi m}{qB}$, который не зависит от скорости.
• Магнитный поток: $\Phi =BS\cos \alpha$, закон электромагнитной индукции: ${\epsilon }_i=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$.
• Колебательный контур $LC$: $T=2\pi \sqrt{LC}$, а энергия переходит из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки, $\frac{C{U}_m^2}{2}=\frac{L{I}_m^2}{2}$.

Величины и единицы

Переводы, от которых зависит балл за значение
$1$ мКл $=10^{-3}$ Кл, $1$ мкФ $=10^{-6}$ Ф, $1$ мТл $=10^{-3}$ Тл, $1$ мм² $=10^{-6}$ м², $1$ мин $=60$ с, а $7,0$ мин $=420$ с. Диаметр $2,00$ мм входит в $S=\frac{\pi d^2}{4}$ как $2,00\cdot 10^{-3}$ м.