Термодинамика: газовые законы, первый закон, теплота

Как оценивают задание по термодинамике
В заданиях на 9 баллов семь идут за формулы, по 1 баллу каждая, и 2 за ответ: 1 балл числовое значение и 1 балл единица измерения. Целый балл иногда дают только за перевод температуры в кельвины, поэтому записывай каждую формулу, даже если считаешь её в уме.

Количество вещества и температура

• $\nu =\frac{m}{M}=\frac{N}{N_A}$, где $N_A=6,02\cdot 10^{23}$ моль⁻¹.
• $R=8,31$ Дж/(моль·К).
• Во всех формулах температура абсолютная: $T=t+273$, поэтому $17{}^{\circ }$C — это $290$ К.

Уравнение состояния и изопроцессы
Уравнение Клапейрона–Менделеева: $pV=\nu RT=\frac{m}{M}RT$. Для постоянной массы газа $\frac{p_1{V}_1}{T_1}=\frac{p_2{V}_2}{T_2}$.

Первый закон термодинамики
$Q=\Delta U+L$: теплота, полученная газом, идёт на увеличение внутренней энергии и на работу газа.

• Для одноатомного идеального газа $U=\frac{3}{2}\nu RT$, поэтому $\Delta U=\frac{3}{2}\nu R\Delta T$.
• Работа при постоянном давлении: $L=p\Delta V$, а из уравнения состояния $p\Delta V=\nu R\Delta T$.
• При изобарном нагревании одноатомного газа $Q=\frac{5}{2}\nu R\Delta T$: три половины идут во внутреннюю энергию, две — в работу.
• Знаки: $Q>0$, когда газ получает теплоту, $L>0$, когда газ расширяется.

Молекулярно-кинетическая теория

• Основное уравнение: $p=\frac{1}{3}n{m}_0\overline{v^2}$, где $n$ — концентрация молекул, а $m_0$ — масса одной молекулы.
• Абсолютная температура измеряет среднюю кинетическую энергию молекулы: $\overline{E_c}=\frac{3}{2}kT$, где $k=1,38\cdot 10^{-23}$ Дж/К.
• Отсюда видно, почему при постоянном объёме удвоение абсолютной температуры удваивает давление: молекулы бьют по стенкам чаще и сильнее.

Калориметрия

• Нагревание без смены состояния: $Q=cm\Delta T$, где $c$ даётся в Дж/(кг·К).
• Плавление: $Q=\lambda m$; парообразование: $Q=L_{v}m$.
• Уравнение теплового баланса: отданная теплота равна полученной, $Q_{отд}=Q_{получ}$.

Единицы и переводы, от которых зависит балл за значение
Давление в паскалях ($1$ кПа $=10^3$ Па), объём в кубометрах ($1$ л $=10^{-3}$ м³, поэтому $16,62$ л $=1,662\cdot 10^{-2}$ м³), температура в кельвинах, теплота и работа в джоулях. Объём, оставленный в литрах в формуле $L=p\Delta V$, даёт результат в тысячу раз больше.