Механика: кинематика, силы, энергия, равновесие

Как оценивают задание по механике
Барем платит за каждый шаг отдельно: по 1 баллу за каждую записанную формулу, 1 балл за формулу расчёта и 2 балла за ответ, из которых 1 балл за числовое значение и 1 балл за единицу измерения. Поэтому верный результат без формул теряет половину задания, а результат без единицы — 1 балл.

Кинематика

• Равномерное прямолинейное движение: $x = x_0 + v_xt$, скорость постоянна.
• Равноускоренное движение: $v_x = v_{0x} + a_xt$, $\Delta x = v_{0x}t + \dfrac{a_xt^2}{2}$ и формула Галилея которая нужна, когда время не дано.
• На графике скорости от времени наклон — это ускорение, а площадь под графиком — перемещение. Многие задания дают данные только через график.
• Равномерное движение по окружности: $v = \dfrac{2\pi R}{T}$ и $a_c = \dfrac{v^2}{R}$. Модуль скорости постоянен, направление меняется, значит ускорение не равно нулю.

Динамика
Второй закон Ньютона: $\vec F = m\vec a$, где $\vec F$ — равнодействующая. Сначала пишут векторно, затем проецируют на оси: барем оценивает оба шага.

• Сила тяжести $G = mg$, где $g = 9{,}8$ м/с² (в задачах часто берут $10$ м/с²).
• Сила упругости, закон Гука: $F = kx$, где — удлинение.

Импульс, работа, энергия

• Импульс $p = mv$, теорема об импульсе $\Delta p = F\Delta t$: площадь под графиком силы от времени равна изменению импульса.
• Работа $L = Fd\cos\alpha$, мощность $P = \dfrac{L}{t}$.

Величины и единицы

Переводы, от которых зависит балл за значение
$1$ см $= 0{,}01$ м, $1$ г $= 10^{-3}$ кг, $1$ мин с, а скорость из км/ч делят на чтобы получить м/с. Удлинение см входит в формулу как м, иначе жёсткость получится в сто раз меньше.