Algebra logicii: funcții, porți logice și circuite
The topic in the ANCE tests: Algebra logicii
zzz
Itemul de logică cere valorile unei funcții booleene, numele porților din care este construită și tipul circuitului. Aici ai operațiile, ordinea lor, legile lui De Morgan și diferența dintre circuite combinaționale și secvențiale.
Variabile și operații O variabilă logică ia doar valorile 0 și 1. Operațiile de bază:
negarea (NU): x schimbă valoarea,
0=1,
1=0
conjuncția (ȘI): x&y este 1 doar când ambele sunt 1
disjuncția (SAU): x∨y este 0 doar când ambele sunt 0
Porțile derivate, cele pe care le cer testele:
ȘI-NU (NAND): x&y, adică ȘI urmat de negare
SAU-NU (NOR): x∨y, adică SAU urmat de negare
Ordinea operațiilor Întâi negarea, apoi ȘI, apoi SAU; parantezele și bara de deasupra schimbă ordinea. O bară lungă peste toată expresia înseamnă că negarea se aplică la sfârșit, după ce ai calculat ce este sub ea. În f(x1,x2,x3)=x1∨x2&x3 calculezi întâi x1∨x2 și îl negi, apoi negi x3, apoi faci ȘI, iar la urmă negi rezultatul. Porțile folosite sunt trei: SAU-NU, ȘI-NU și NU.
Tabelul de adevăr O funcție de n variabile are 2n linii: 4 linii pentru două variabile, 8 pentru trei. Îl scrii când ți se cere forma funcției sau când vrei să verifici un circuit.
x
y
x&y
x∨y
x&y
x∨y
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
Legile lui De Morgan x&y=x∨y și x∨y=x&y. Când desfaci o bară lungă, operația de sub ea se schimbă: ȘI devine SAU și invers. Alte relații utile: x&1=x,x&0=0,x∨1=1,x∨0=x,x&x=0,x∨x=1.
Cum citești un circuit logic În schemele din teste, dreptunghiul cu „1” este poarta SAU, cel cu „&” este poarta ȘI, iar cerculețul de la ieșire înseamnă negare. Mergi de la intrări spre ieșire și scrie pe fiecare fir expresia obținută până acolo.
Circuite combinaționale și secvențiale
combinațional: ieșirea depinde numai de intrările de acum. Sumatorul, scăzătorul, multiplexorul, codificatorul și decodificatorul sunt combinaționale.
secvențial: ieșirea depinde și de starea anterioară, deci circuitul are memorie. Bistabilele (triggerele) RS, numărătoarele și registrele sunt secvențiale.
Bistabilul RS păstrează o singură valoare binară, adică un bit, nu o secvență întreagă: de aceea afirmația „bistabilul RS păstrează o secvență binară” este falsă. Pentru o secvență ai nevoie de un registru, adică de mai multe bistabile.
The rest of the lesson is in the subscription
The real ANCE items where the topic appears, the step-by-step solved example, the typical mistakes and the 7 check questions open with the subscription. “What you must know” stays free.
Source of the tests: the National Agency for Curriculum and Assessment, ance.gov.md. Nota10 is not affiliated with MEC or ANCE. Automatic grading is an estimate, not an official grade.
