Задание по логике требует значения булевой функции, названия логических элементов и тип схемы. Здесь операции и их порядок, законы де Моргана и разница между комбинационными и последовательностными схемами.
Переменные и операции Логическая переменная принимает только значения 0 и 1. Основные операции:
отрицание (НЕ): x меняет значение,
0=1,
1=0
конъюнкция (И): x&y равна 1 только когда обе переменные равны 1
дизъюнкция (ИЛИ): x∨y равна 0 только когда обе равны 0
Производные элементы, которые спрашивают в тестах:
И-НЕ (NAND): x&y, то есть И с последующим отрицанием
ИЛИ-НЕ (NOR): x∨y, то есть ИЛИ с последующим отрицанием
Порядок операций Сначала отрицание, потом И, потом ИЛИ; скобки и черта сверху меняют порядок. Длинная черта над всем выражением означает, что отрицание применяется последним, после того как посчитано то, что под ней. В функции f(x1,x2,x3)=x1∨x2&x3 сначала считаешь x1∨x2 и отрицаешь, потом отрицаешь x3, потом берешь И, а в конце отрицаешь результат. Элементов здесь три: ИЛИ-НЕ, И-НЕ и НЕ.
Таблица истинности У функции от n переменных 2n строк: 4 строки для двух переменных, 8 для трех. Ее пишешь, когда требуется вид функции или когда нужно проверить схему.
x
y
x&y
x∨y
x&y
x∨y
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
Законы де Моргана x&y=x∨y и x∨y=x&y. Когда раскрываешь длинную черту, операция под ней меняется: И становится ИЛИ и наоборот. Другие полезные равенства: x&1=x,x&0=0,x∨1=1,x∨0=x,x&x=0,x∨x=1.
Как читать логическую схему В схемах из тестов прямоугольник с «1» — это элемент ИЛИ, прямоугольник с «&» — элемент И, а кружок на выходе означает отрицание. Идешь от входов к выходу и надписываешь на каждой линии полученное выражение.
Комбинационные и последовательностные схемы
комбинационная: выход зависит только от текущих входов. Сумматор, вычитатель, мультиплексор, шифратор и дешифратор комбинационные.
последовательностная: выход зависит еще и от предыдущего состояния, то есть у схемы есть память. Триггеры RS, счетчики и регистры последовательностные.
RS-триггер хранит одно двоичное значение, то есть один бит, а не целую последовательность: поэтому утверждение «RS-триггер предназначен для хранения двоичной последовательности» ложно. Для последовательности нужен регистр, то есть несколько триггеров.
The rest of the lesson is in the subscription
The real ANCE items where the topic appears, the step-by-step solved example, the typical mistakes and the 7 check questions open with the subscription. “What you must know” stays free.
Source of the tests: the National Agency for Curriculum and Assessment, ance.gov.md. Nota10 is not affiliated with MEC or ANCE. Automatic grading is an estimate, not an official grade.
