Al doilea item al testului cere conversiuni între baze și compararea numerelor scrise în baze diferite, cu tot cu partea fracționară. Aici ai regulile de conversiune și felul în care baremul împarte punctele pe pași.
Ce este un sistem pozițional Într-un sistem cu baza b se folosesc cifrele de la la iar valoarea unei cifre depinde de poziția ei:
0
b−1,
(a2a1a0,a−1)b=a2b2+a1b1+a0b0+a−1b−1.
baza 2 are cifrele 0 și 1, baza 8 cifrele de la 0 la 7, baza 16 cifrele de la 0 la 9 plus A, B, C, D, E, F
cea mai mare cifră a bazei b este b−1: în baza 8 nu există cifra 8
de aici răspunsul la itemii de tipul „bazele care nu conțin cifra 7”: cifra 7 apare abia de la baza 8 în sus, deci bazele fără ea sunt cele cu b≤7
Din baza b în baza 10 Înmulțești fiecare cifră cu puterea poziției ei și aduni: (674,5)8=6⋅82+7⋅81+4⋅80+5⋅8−1=444,625. Partea întreagă și partea fracționară se punctează separat în barem, deci scrie ambele calcule.
Din baza 10 în baza b
partea întreagă: împărțiri succesive la b, resturile se citesc de jos în sus. Pentru 123:123:2=61 rest 1, 61:2=30 rest 1, 30:2=15 rest 0, 15:2=7 rest 1, 7:2=3 rest 1, 3:2=1 rest 1, 1:2=0 rest 1, deci 123=(1111011)2
partea fracționară: înmulțiri succesive cu b, se citesc părțile întregi de sus în jos. Pentru 0,625:0,625⋅2=1,25,0,25⋅2=0,5,0,5⋅2=1, deci
Binar, octal, hexazecimal Trecerea se face pe grupe, pornind de la virgulă spre exterior:
Din
În
Cum
binar
octal
grupe de câte 3 cifre
binar
hexazecimal
grupe de câte 4 cifre
octal
binar
fiecare cifră devine 3 cifre binare
hexazecimal
binar
fiecare cifră devine 4 cifre binare
Grupele incomplete se completează cu zerouri: la stânga virgulei se adaugă zerouri în față, la dreapta virgulei se adaugă zerouri la sfârșit. Exemplu: (674,5)8=(110111100,101)2, iar aceleași cifre binare grupate câte patru dau (1BC,A)16.
Compararea numerelor din baze diferite Nu compari cifră cu cifră: aduci toate numerele în aceeași bază, cel mai simplu în zecimal, și abia apoi le ordonezi. (5E,F)16=94,9375,(153,7)8=107,875, iar (123,625)10 rămâne cum este, deci ordinea descrescătoare este 123,625,107,875,94,9375.
Puterile lui 2 care se cer cel mai des 20=1,21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,29=512,210=1024; iar negative: 2−1=0,5,2−2=0,25,2−3=0,125.
The rest of the lesson is in the subscription
The real ANCE items where the topic appears, the step-by-step solved example, the typical mistakes and the 7 check questions open with the subscription. “What you must know” stays free.
Source of the tests: the National Agency for Curriculum and Assessment, ance.gov.md. Nota10 is not affiliated with MEC or ANCE. Automatic grading is an estimate, not an official grade.
